Правильная форма — «с лжецом».
Это связано с особенностями фонетики русского языка, где перед словом, начинающимся с согласной «л», не используется «со», а используется «с», если слово начинается на «л» или другие звуки, с которыми предлог «с» может сочетаться без изменений.
Форма «со» используется только перед словами, начинающимися с гласных звуков (например, «со временем» или «со взглядом»). В случае с «лжецом» правильным будет использование «с» из-за правила, согласно которому «с» используется перед всеми согласными, включая «л».
